УЦ тебя получается, что композиция погуляла по городу а потом ещё и родилась правильнее было бы написать: "Прогулявшись по заснеженным улицам города, я написал эту композицию" или, на крайняк - "Прогулявшись по заснеженным улицам города, я родил эту зае___тую композу"